Ο Αχιλλέας Οικονόμου γεννήθηκε στα Τρίκαλα. Μεγάλωσε στο Γερακάρι Καλαμπάκας, στην Πύλη Τρικάλων και στα Τρίκαλα. Είναι απόφοιτος της Ιατρικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Υπηρέτησε ως Αγροτικός Ιατρός στο Π.Ι. Οιχαλίας. Εργάστηκε στην Παθολογική Κλινική του Γ.Ν. Σάμου «Άγιος Παντελεήμονας» και στη Νευρολογική Κλινική του «Τζάνειου» Νοσοκομείου στον Πειραιά.
Ολοκλήρωσε την Ειδικότητα της Ψυχιατρικής στο Ψυχιατρικό Νοσοκομείο Αττικής, όπου εργάστηκε στο 1ο Ψυχιατρικό Τμήμα Επειγόντων και στο Συμβουλευτικό Σταθμό Αλκοολικών 18 Άνω. Εργάστηκε ως Ψυχίατρος του Κλιμακίου Μυκόνου της Εταιρίας Περιφερειακής Ανάπτυξης Ψυχικής Υγείας, ως Ιατρός του Εθνικού Κέντρου Επιχειρήσεων Υγείας και ως υπεύθυνος Ψυχίατρος στον ξενώνα του Γενικού Νοσοκομείου Τρικάλων και στο παράρτημα ΑΜΕΑ Τρικάλων.